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标题: 特征向量怎么求 [打印本页]

作者: 沧海桑田 时间: 2022-3-29 02:50
标题: 特征向量怎么求
从定义出发，Ax〓cx：A为矩阵，c为特征值，x为特征向量。?矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。?通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值大小）。扩展资料：数值计算的原则：在实践中，大型矩阵的特征值无法通过特征多项式计算，计算该多项式本身相当费资源，而精确的“符号式”的根对于高次的多项式来说很难计算和表达：阿贝尔－鲁费尼定理显示高次（5次或更高）多项式的根无法用n次方根来简单表达。对于估算多项式的根的有效算法是有的，但特征值的小误差可以导致特征向量的巨大误差。求特征多项式的零点，即特征值的一般算法，是迭代法。最简单的方法是幂法：取一个随机向量v，然后计算一系列单位向量。
从定义出发，Ax〓cx：A为矩阵，c为特征值，x为特征向量。矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是...将特征值代入特征方程，解出基础解系，就是特征向量。系数矩阵化最简行 1 0 -1 0 1 0 0 0 0 化最简形 1 0 -1 0 1 0 0 0 0 增行增列，求基础解系 1 0 -1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 第1行, 加上第3行×1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 化最简形 1 0 0 1 0 1 0 ...请详细写一下特征向量怎么求

1. 计算行列式 |A-λE| 〓 1-λ 2 3 3 1-λ 2 2 3 1-λ c1+c2+c3 6-λ 2 3 6-λ 1-λ 2 6-λ 3 1-λ r2-r1,r3-r1 6-λ 2 3 0 -1-λ -1 0 1 -2-λ 〓 (6-λ)[(1+λ)(2+λ)+1] 〓 (6-λ)(λ^2+3λ+3) 所以A的特征值为6. 注: λ^2+3λ+3 在实数域无法分解, A的实特征值只有...特征向量具体怎么求的

给定n阶矩阵A，先令ⅠA-λEⅠ〓0求出所有特征值。然后把各个特征值代入A-λE，然后进行初等行变换，得到齐次方程组的系数矩阵，然后解该系数矩阵的通解，这就得到一个特征向量。依此求出其他特征值对应的特征向量。特征向量麻烦详细解答下特征向量怎么求出来的，谢谢

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