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标题: 函数的左极限和右极限应该怎么去求，关键是无法准确的区分，左极限和右极限怎么求 [打印本页]

作者: 123 时间: 2022-6-24 04:15
标题: 函数的左极限和右极限应该怎么去求，关键是无法准确的区分，左极限和右极限怎么求

函数的左极限和右极限应该怎么去求，关键是无法准确的区分

从方法上讲，求单侧极限的方法与求（双侧）极限的方法是一样的。
比如f(x)在x=x0存在单侧极限，求f(x)在x=x0的左极限或右极限时，一般把x=x0直接代入f(x)，得f(x0)，再化简。注意，无论定义域是开区间还是闭区间，在区间端点都只存在单侧极限。

扩展资料：左极限和右极限：
1、定义

假设是定义在区间上的函数，如果下列准则成立：
任意给定，能够找到，使得满足不等式的一切，恒有。则称当由左边趋于时，收敛于极限。记为。
数值是与之间的距离，我们可以认为它是用近似表示所产生的误差。因此的定义，相当于断言：用近似表示所产生的误差可以小到我们任意指定的程度，只需要从坐标充分靠近于。

2、单侧极限与极限

左极限与右极限统称单侧极限。函数当时，极限存在，当且仅当函数在处左极限和右极限都存在，且两者相等。用数学表达式表示为：存在和都存在且。

左右极限怎样求?

左右极限的意思就是自变量从左或右趋近某点时的极限值,需要考虑左极限与右极限的不同产生的影响,一般是符号的不同
设x从一边趋向x0,如果式中出现x-x0,就要考虑这种不同,从左趋近取-,从右趋近取+
例如e^(1/(x-x0))在x取左右极限时会分别等于0和正无穷

极限的左右极限具体怎么求啊，不是直接带数吗？不是很理解…
比如当x趋于0+，limxInx为什么等于0啊？是直接带x=0吗？但为什么有时候又不能直接带？又如：当x趋于0+，lim（1／x）Inx为什么又等于负无穷，这到底是怎么算的啊？求高人详细过程！

极限的左右极限不能直接带入，这两道题应该根据洛必达法则来求。
这两道题的极限都不能直接将x带入，因为所求极限的函数的取值范围中都没有0。xlnx的取值范围为（x＞0），（1/x）lnx的取值范围为(x大于0），所以不能直接带入x＝0来求。

第一道：x趋近于0是limxlnx可写成limlnx/(1/1/x)，根据洛必达法则，limlnx/(1/1/x)＝lim(1/x)/(-1/x的平方)，约分可得lim(-x)，x趋近于0时lim(-x)＝0，即x趋近于0时limxlnx＝0。
第二道：x趋近于0时lim(1/x)lnx根据洛必达法则，等于lim（1/x），x趋近于0时lim(1/x)趋近于∞，即x趋近于0时，lim(1/x)lnx趋近于∞。
扩展资料：
在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：
一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；
二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。
如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。
洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可

不分段的函数左极限与右极限怎么求

从方法上讲，求单侧极限的方法与求(双侧)极限的方法是一样的。
比如f(x)在x=x0存在单侧极限，求f(x)在x=x0的左极限或右极限时，一般把x=x0直接代入f(x)，得f(x0)，再化简。注意，无论定义域是开区间还是闭区间，在区间端点都只存在单侧极限。

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