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标题: 已知特征值求特征向量怎么求？，知道特征值怎么求特征向量 [打印本页]

作者: 123 时间: 2022-7-4 07:57
标题: 已知特征值求特征向量怎么求？，知道特征值怎么求特征向量

已知特征值求特征向量怎么求？
一直没搞懂，说是把特征值再带回到原来的式子但是特征向量可以消掉啊要怎么带入呢希望可以有例题的讲解啊还有特征向量一般都只有一行或者一列吗？？

从定义出发，Ax=cx：A为矩阵，c为特征值，x为特征向量。 
矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。 
通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值大小）。这样做的意义在于看清一个矩阵在那些方面能产生最大的效果（power），并根据所产生的每个特征向量（一般研究特征值最大的那几个）进行分类讨论与研究。

扩展资料：
注意事项：
1、当在计算中微子振荡概率时发现，特征向量和特征值的几何本质，其实就是空间矢量的旋转和缩放。而中微子的三个（电子，μ子，τ子），就相当于空间中的三个向量之间的变换。
2、用户只需要列一个简单的方程式，特征向量便可迎刃而解。公式表示只需要通过删除原始矩阵的行和列，创建子矩阵。再将子矩阵和原始矩阵的特征值组合在一起，就可以计算原始矩阵的特征向量。
3、传统的求解特征向量思路，是通过计算特征多项式，然后去求解特征值，再求解齐次线性方程组，最终得出特征向量。
参考资料来源：

特征值怎么求特征向量

A是一个n阶方阵，行列式|λI-A|＝f（λ）叫A的特征多项式。其中I为单位阵。
f（λ）＝0的根都叫A的特征值。
如果λ°为一个特征值，则齐次线性方程组：
（λ°I-A）X＝0的非零解，都叫A的关于λ°的特征向量。
其中X＝（x1,x2.……，xn）转置。
求某个特征值的特征向量，就是求相应的齐次线性方程组的基础解系。

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在MATLAB中由特征值怎么样求特征向量

>>clc;clear;close;
>>a=[3,-1,-2;2,0,-2;2,-1,-1];
>>[x,b]=eig(a)
%求矩阵a的特征值和特征向量,其中b的对角线元素是特征值,
%x的列是相应的特征向量
最后的结果是:
x
=
0.7276
-0.5774
0.6230
0.4851
-0.5774
-0.2417
0.4851
-0.5774
0.7439
b
=
1.0000
0
0
0
0.0000
0
0
0
1.0000

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