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标题: 怎样求等差数列，等差数列怎么计算 [打印本页]

作者: 123 时间: 2022-9-6 18:00
标题: 怎样求等差数列，等差数列怎么计算

怎样求等差数列

按照公式项数=[（尾数-首数）/公差]+1来求。等差数列通项公式通过定义式叠加而来。
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。等差中项即等差数列头尾两项的和的一半。
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。
我们可以把所有的方阵看成一个线性变换
1,2题的方阵记做D2
3,4题的方阵记做D3
5题的方阵记做D4
D2包含在D3中，D3包含在D4中
把所有的方阵记做Dn，Dn是可逆方阵Dn方阵十分容易构造（首先是一个上三角矩阵）
方阵的主对角线是从1到n的正整数
如果先不管方阵中的正负号
a.第一行全是1
b.从2行3列开始所有元素都遵守如下规律
Dn(i,j)=Dn(i-1,j)+Dn(i-1,j-1)，就是说，除了第一排和主对角线的元素，所有元素的值都等于相邻左边元素的值加上相邻左上角的值
把主对角线看成一斜列，往方阵右上角看，都是

求等差数列计算公式

1、定义.若数列{an}从第二项起,都有：[an]－[a(n－1)]=常数,则称数列{an}是等差数列,这个常数称为公差,用d表示；
  2、an=a1＋(n－1)d；
  3、前n项和,Sn=[n(a1＋an)]/2=na1＋(1/2)n(n－1)d
  4、性质：
  ①若自然数m、n、p、q满足：m＋n=p＋q,则：am＋an=ap＋aq；
  ②若am=n,an=m,则a(m＋n)=0；
  ③若Sn=m,Sm=n,则S(m＋n)=－(m＋n)
  ④S(3n)－S(2n)、S(2n)－Sn、Sn也成等差数列

求等差数列公式

等差数列公式：an=a1+(n-1)d，（n为正整数）
a1为首项，an为第n项的通项公式，d为公差。
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2，（n为正整数）
Sn=n(a1+an)/2，（n为正整数）
公差d=(an-a1)/（n-1），（n为正整数）
若n、m、p、q均为正整数，
若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq
若m+n=2p则：am+an=2ap
若A、B、C均为正整数，B为中项，B=（A+C)/2
也可推导得Sn=na1+nd(n-1)/2
第n项的值an=首项+（项数-1）×公差
　　前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1）公差/2
　　公差d=(an-a1)÷（n-1）
　　项数=（末项-首项）÷公差+1
　　末项=首项+（项数-1）×公差
　　数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数
　　数列为偶数项，求首尾项相加，用它的和除以2
　　等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列
望楼主采纳，谢谢

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