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标题: 怎么做定积分，用奇偶性！！！？？？？，怎么做积分 [打印本页]

作者: 123 时间: 2022-9-25 12:18
标题: 怎么做定积分，用奇偶性！！！？？？？，怎么做积分

怎么做定积分，用奇偶性！！！？？？？

做定积分求解时灵活利用函数的奇偶性可以简便解题步骤，两题的具体解题步骤如下：
1、第一题中需要观察仔细被积函数，x的四次方为偶函数，sinx为奇函数，因此在对称区间内对奇函数进行积分结果为零；

2、第二题中arcsinx为奇函数，其平方为偶函数，分母也为偶函数，所以可以化为两倍的在正区间的积分；

3、利用积分法中凑微分的方式将积分式化简，同时替换积分上下限；

4、换元，将arcsinx用t代替，可简化计算过程；

6、采用常规积分法求原函数即可得到结果，计算完毕。

积分怎么做

∫ f'(x)/f(x) dx = ∫ df(x)/f(x) = ln| f(x) | + C

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求教这个积分怎么做
积分上下限分别是arctan4/3和arctan3/4

先把积分求出来
当t=arctan(4/3)时，tant=4/3，sin²t=1/(1+1/tan²t)=16/25，sint=4/5
当t=arctan(3/4)时，tant=3/4，sin²t=9/25，sint=3/5
所以，原积分=……=ln2

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