爱生活

标题: 分离常数法（高中数学），高中数学分离参数怎么分离 [打印本页]

作者: 123 时间: 2022-9-30 06:24
标题: 分离常数法（高中数学），高中数学分离参数怎么分离

分离常数法（高中数学）

分离常数法主要用于分子分母都是一次函数的情况。
当分母变大时，函数值变小，而当分子变大时，函数值变大，所以总体函数是变大还是变小，不好区别。
分离常数后就很好看了，分离后，分母含有变量X，但是分子都是常数，所以很容易判断函数的单调性与值域等性质。
分离过程如下：

高中数学分离常数法

在含有两个量（一个常量和一个变量）的关系式（不等式或方程）中，要求常量的取值范围，可以将变量和常量分离（即变量和常量各在式子的一端），从而求出常量的取值范围。这种方法可称为分离常数法。用这种方法可使解答问题简单化。　　例如:Y=(ax+b)/(cx+d),(a≠0,c≠0,d≠0),其中a,b,c,d都是常数. 　　例:y=x/(2x+1).求函数值域　　分离常数法,就是把分子中含X的项分离掉,即分子不含X项. 　　Y=X/(2X+1)=[1/2*(2X+1)-1/2]/(2X+1) 　　=1/2-1/[2(2X+1)]. 　　即有,-1/[2(2X+1)]≠0, 　　Y≠1/2. 　　则,这个函数的值域是:{Y|Y≠1/2}.

谁会数学分离参量法，求教
谁会高中数学竞赛用到的分离参量法，求“详细”讲解过程

分离整数法巧用

在处理分式有关问题时，有时由于分子，分母的次数都相同，或者分子的次数高于分母的次数，在实际运算时往往难度比较大，这时我们可以考虑逆用分式的加减法，将分式拆分成一个整数或整式与一个分子为常数的分式的和或差的形式，通过对简单分式的分析来解决问题，我们称这种解法为分离整数法，这种方法是处理分式问题的有效方法，现举例说明.
一、求最值
例1.(全国初中数学联赛试题)当x变化时，求分式的最小值.
解析：由于分式的分子分母中x2与x的系数成比例，因此可使分式变形为分子不含x的形式，再用配方法求原式的最小值.
原式= =
因为（x+1）2+1≥1，所以分式 ≤2,所以原分式可取最小值6-2=4，选A.
二、求符合条件的整数
例2.(江苏省第十七届初中数学竞赛试题)若x取整数，则使分式的值为整数的x值有（）
A.3个 B.4个 C.6个 D.8个
解析：原式= ，要使是整数，必须是整数，所以2x-1只能取±1，±2，±3，±6，但2x-1=±2，2x-1=±6时，x不是整数，所以2x-1只能取±1，±3，这时满足条件的x有4个，选B.
三、解分式方程
例3.（五羊杯试题）解分式方程
解析：

即
两边分别通分，
所以
解得 .
经检验是原方程的解.
四、解不定方程
例4.（第

求助，高中数学，什么分离参数法和分离常数法，还有具体应用到哪。

将参数或常数与未知变量分离以简化问题。应用就很广泛了，比如可以用于导数，不等式等

欢迎光临爱生活 (https://ish.ac.cn/)