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标题: 怎么求解含零阶保持器拉氏变换的Z变换，z变换怎么求 [打印本页]

作者: 123 时间: 2023-2-9 09:21
标题: 怎么求解含零阶保持器拉氏变换的Z变换，z变换怎么求

怎么求解含零阶保持器拉氏变换的Z变换

对于Z变换，有位移定理：Z[e^(-Kst)*f(s)]=z^(-k)*Z[f(s)]
一般的，对于零阶保持器和G(s)串联求Z变换，有：Z[ZOH*G]=(1-z^(-1))*Z[G/s]
例如：
对e^(-st)即为K=1的情况，利用线性定理，得到：
Z[(1-e^(-sT)/s*5s/(s^2+s+10))]=Z[(1-e^(-sT))*5/(s^2+s+10)]
=Z[5/(s^2+s+10)]-Z[e^(-sT))*5/(s^2+s+10)]
=Z[5/(s^2+s+10)]-z^(-1)*Z[5/(s^2+s+10)]
=(1-z^(-1))*Z[5/(s^2+s+10)]
对于后部分，使用常规的部分分式展开方法即可。
扩展资料：

可见，因果序列的单边Z变换与双边Z变换的结果相同。由于单边Z变换的求和下限为n=0，所以任一有界序列x（n）（因果或非因果序列）的单边Z变换等于因果序列x（n）E（n）的双边Z变换。双边Z变换的求和范围为n=-∞到∞，单边Z变换的求和范围为n=0到∞。
参考资料来源：

t2的z变换怎么求

例子如下（套用即可）：

Z变换（Z-transformation），是对离散序列进行的一种数学变换。常用以求线性时不变差分方程的解。它在离散时间系统中的地位，如同拉普拉斯变换在连续时间系统中的地位。这一方法 ( 即离散时间信号的Z变换)已成为分析线性时不变离散时间系统问题的重要工具。在数字信号处理、计算机控制系统等领域有广泛的应用。
离散时间序列 x(n) 的Z变换定义为X(z)＝Σx(n)z-n ，式

中z＝e，σ为实变数，ω为实变量，j＝，所以z是一个幅度为eб，相位为ω的复变量。x(n)和X(z)构成一个Z变换时。Z变换有如下性质：线性、移位、时域卷积、求和、频移、调制、微分以及乘 an 。这些性质对于解决实际问题非常有用。已知Z变换X(z)求对应的离散时间序列称为Z变换的逆变换。

nu(n)与n平方u(n)的Z变换怎么求?
nu(n)与n平方u(n)的Z变换怎么求?

用级数的积分性质来求,以nu(n)为例,它的z变换表示z-1+z-1+...+z-n=p(z);
p(z)*z-1=nz-(n+1)的级数,其正是q(z)=z-n的导数;
q(z)=z-n的级数易求得z-1/1-z-1;
求导得：z-2/(1-z-1)2;
再除去z-1;即得p(z)的级数为z-1/(1-z-1)2.
注：求级数时注意起始位置为0还是1.

x（t）二阶导数的S变换和Z变换分别是什么 ,怎么求?

[x（t）]''的s变换为s^2*X(s)-s*x'(0)-x(0),
[x（t）]''的z变换为z^2*X(z)-z*x'(0)-x''(0)

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