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标题: △x=aT的平方是怎么推导的？T是指什么？，x等于at方怎么推导 [打印本页]

作者: 123 时间: 2023-3-12 15:24
标题: △x=aT的平方是怎么推导的？T是指什么？，x等于at方怎么推导

△x=aT的平方是怎么推导的？T是指什么？

在初速度为零的匀变速直线运动中可用
推导：设在每一段相等的时间T内，位移依次为X1,X2,X3....
则X1=1/2aT的平方  X2=1/2a(2T)的平方-X1 X3=1/2a(3T)的平方-X2-X1
△x=X2-X1=aT的平方
△x=X3-X2=aT的平方 △x指的是相邻两段相等时间内的位移差

x=at方怎么推出来的？

1、先解释 x = ut + �0�5at�0�5 的物理意义：

x 是t时间内的位移(displacement)，不是路程(distance)；
u 是初速度，不要用速率的概念，否则会对以后的学习带来麻烦；
a 是加速度，是匀加速度(uniform acceleration)，不是平均加速度(average acceleration)；
t 是时间，不是简单的时刻概念。

2、公式 x = ut + �0�5at�0�5 的适用条件：
(1)、匀加速度；
(2)、一维直线运动。

3、公式 x = ut + �0�5at�0�5 的完整意思：
以初速度u、匀加速度a，在t秒的时间内，物体的位置产生的移动。

4、Δx = at�0�5 的实际意义：

经过t秒后，速度变成v，此后又经历第二段时间t秒，
第二个t秒内的位移：x’= vt + �0�5at�0�5

Δx = x' - x = （v - u)t = (at)t = at�0�5

所以，Δx = at�0�5 的实际意义是：

匀加速直线运动中，在两个连续的、同样的时间间隔内，第二段时间内比第
一段时间内，多产生的位移。

匀变速直线运动的推论X=aT平方的推导过程

匀速直线运动方程
x=0.5at²+vt+c
v是初速度，c是初始位置坐标。
dx/dt=at+v
当初速度v=0时，dx/dt=at。

x=at,这个公式怎么来的?

这个是叫做逐差法
  具体是这样的
  如果有两段等时长的位移S1和S2且这俩位移间的等时间间隔数为n
  (等时间就是时间长度相等注意这里每一段位移的时间都是相等的而间隔数n就是S1与S2间的位移段的数目)
  那么有逐差法求加速度公式 S1-S2=(n+1)*a*t^2
  书上应该就是说当S1与S2相邻的时候(即n=0) 公式是S1-S2=a*t^2 (就是书上最常见的公式)

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