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标题: 三次函数解析式怎么求，三次函数解析式怎么求 [打印本页]

作者: 123 时间: 2023-4-14 20:42
标题: 三次函数解析式怎么求，三次函数解析式怎么求

三次函数解析式怎么求

答：设f(x)是三次函数，则f(x)是（-∞,+∞)内的可导函数，其极值必在驻点处取到；
因为f'(x)是二次函数，所以f(x)的驻点至多只有两个；
如果f'(x)的判别式（或方程f'(x)=0的判别式）大于零，那么函数f'(x)的图像（抛物线）与x轴有且仅有两个不同的交点(横坐标分别为x=x1,x=x2，不妨设x1

怎么求3次函数？

求一元三次方程么？ax^3+bx^2+cx+d=0
(^表示次方运算)
原则：就是化3次为2次，因为我们会解2次函数方程，主要方法就是提公因式。
题一：如果d=0,则x=0或ax^2+bx+c=0
题二：分组分解形如ax^3+nax^2+ax+na=0
ax^2(x+n)+a(x+n)=0
(ax^2+a)(x+n)=0
这样会解了吧
求一元三次函数？f（x）=ax^3+bx^2+cx+d
求f(x)的极值？增减区间？
原则就是先有f(x）导数f(x)'=1/3(ax^2)+1/2(bx)+c=0
另f(x)'=0求出极值点，f(x)'<0减f(x)'>0增。
求多元三次函数我们就不讨论了。

刚刚一个三次函数，这个问题怎么解

三次函数的一般形式是：f(x)=ax^3+bx^2+cx+d这句话的意思就是：任何一个一元三次函数都可以通过转换和平移，得到形如f(x)=ax^3+px这样的特殊形式为了作图和求相关点的坐标的需要，我们往往需要找出它与x轴的交点，也就是令f(x)=0，解ax^3+bx^2+cx+d=0这个一元三次方程通常的，需要将它变形为at^3+pt+q=0的形式后，再利用卡丹公式(求根公式)求出。我们知道二次函数中的c和三次函数中的q，都是函数在y轴上的纵截距，它的大小变化只决定函数上下移动的位置，不影响开口方向、开口大小等等，所以通过上下平移可以消去q从而使计算更为简便。y=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0)=a(x^3+bx^2/a)+cx+d=a(x+b/3a)^3-3(b/3a)^2x-(b/3a)^3+cx+d=a(x+b/3a)^3+[c-3(b/3a)^2]x+d-(b/3a)^3这样一般三次函数可以化成y=a(x+k)^3+px+q的形式,其中k，p，q都是实数将函数向右平移k个单位得到函数y=ax^3+p(x-k)+q即y=ax^3+px+q-pk再将函数向下平移q-pk个单位得到函数y=ax^3+px这里的变换都是平移变换（像三角函数图象平移变换一样）y=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0)整理得y=a(x+k)^3+px+q↓↓向右平移k个单位y=ax^3+px+q-pk↓↓向下平移q-pk个单位y=ax^3+px

求一个三次次函数解析式同时符合以下三点要求
1 在区间（-无穷，0）上是减函数2 在区间（0，1）上是增函数3 在区间（1，+无穷）上是减函数

设三次函数是y=ax^3+bx^2+cx+d,第二步是把它求导，得为
y'=3ax^2+2bx+c,首先要明确的是三次函数的增减分界点就是求导后二次函数等于0时的根，即将（0，0），（1，0）代入二次函数，得出
c=0,3a+2b=0再者，从负无穷到0的区间是递减的，所以a 一定是负的。所以满足以上三个条件的任意数都可以，且a,b都不能为0.还有，d是任意数。

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