勾股数怎么算?，勾股数怎么求

123

勾股数怎么算?
一定要简单



在直角三角形中，若以a、b表示两条直角边，c表示斜边，勾股定理可以表述为a^2+b^2=c^2,即两直角边的平方和等于斜边的平方。

满足这个等式的正整数a、b、c叫做一组勾股数。
例如（3、4、5），（5、12、13），（6、8、10），（7、24、25）等一组一组的数，每一组都能满足a2+b2=c2，因此它们都是勾股数组（其中3、4、5是最简单的一组勾股数）。显然，若直角三角形的边长都为正整数，则这三个数便构成一组勾股数；反之，每一组勾股数都能确定一个边长是正整数的直角三角形。因此，掌握确定勾股数组的方法对研究直角三角形具有重要意义。

建议记住前面常见的几组，乘以整数倍仍然满足勾股数
3，4，5
5，12，13
7，24，25
9，40，41
11，60，61
13，84，85
…………

关于数学方法上的计算，相对比较麻烦，
1．任取两个正整数m、n，使2mn是一个完全平方数，那么

c=2+9+6=17。
则8、15、17便是一组勾股数。

证明：
∴a、b、c构成一组勾股数

2．任取两个正整数m、n、(m＞n)，那么
a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2构成一组勾股数。

例如：当m=4，n=3时，
a=42-32=7,b=2×4×3=24，c=42+32=25
则7、24、25便是一组勾股数。

证明：

∵ a2+b2=(m2-n2)+(2mn)2
=m4-2

怎么求勾股数
怎么求勾股数



用公式：
x=a&sup2-b&sup2
y=2ab
z=a&sup2+b&sup2
则x&sup2+y&sup2=z&sup2
a,b满足a>b，互质，一奇一偶，以上公式将给出x奇y偶的两两互质的勾股数组。
因为x,y地位对称，交换二者的值可得x偶y奇的勾股数组。另外如果将x,y,z同扩大整数k倍，仍是勾股数组，只不过不再互质而已.

例如取a=2,b=1，则得到(3,4,5)扩大k倍可得(3k,4k,5k)
a=3,b=2,得到(5,12,13)


勾股定理怎么计算？


勾股定理,直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.
A²+B²=C²
C=√（A²+B²）
√（120²+90²）=√22500=√150²=150
例如直角三角形 的三条边是3（直角边）、4（直角边）、5（斜边）
3²+4²=5²
5=√（3²+4²）=√5²=5

扩展资料勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。
参考资料


求勾股数的公式是什么?
需要对于大多数勾股数都有用的公式.勾股数a^2+b^=c^2这个我知道,我要的是一个公式能来求出a,b,c都是已知数的公式.注意:我知道a^2+b^=c^2!!!!!你们说的答案我小学3年级就知道了!



m^2-n^2
2m^2·n^2
m^2+n^2

m^2表示m的平方……

呃……
估计你没看懂……
我的意思是：
取m,n为正整数，且m>n……
这样得到的三个数：
1）m^2-n^2
2）2m^2·n^2
3）m^2+n^2
就是一对勾股数

比如，取m=2；n=1
1）3
2）4
3）5
……
最容易的那组勾股……

老跃1

不可压倒一切，但你也不能被一切压倒。

入找呢景

你不勇敢，没人替你坚强。

子墨764

只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。