数学里的排列组合是怎么回事 它的公式是怎么计算的，排列怎么算,组合怎么算

123

数学里的排列组合是怎么回事 它的公式是怎么计算的


排列：就没有重复，但是有顺序的排放。比如1，2，3的排列有：123,132,213,231,312,321。
n个数的排列计算思路是：第一个位置上n个数都可以放；第二个位置上能放除了第一位置上数以外的所数，即n-1个。。。。。。以次类推。可以算出所有排列共有：n*(n-1)*...*1个。
n选m个数的排列，用这个思路可以得出：n*(n-1)*...*(n-m+1)
【共m个数相乘】
组合就是没有重复，但也没有顺序的排放。如上面1，2，3的排列中，这些数都是由123组成的，是同一个组合。（比如S.H.E的组合，这三个人怎么站，都是一个组合）
n选m个数的组合计算思路是：先算出n选m个数的排列：n*(n-1)*...*(n-m+1)
在算出同一组数有排列：m*(m-1)*...*1
可以得出组合数为：n*(n-1)*...*(n-m+1)
/
[m(m-1)*...*1]


用例子理解排列组合及基本公式如何计算


很多人觉得排列组合公式很难，小编把这些例子公式发上来与大家分享，希望能帮助到你。
           排列及计算公式        01   
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 p(n,m)表示.
    　　p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1)。
               02   
用具体的例子来理解上面的定义：4种颜色按不同颜色，进行排列，有多少种排列方法，如果是6种颜色呢。从6种颜色中取出4种进行排列呢。
    　　解：A(4,4)=4x(4-1)x(4-2)x(4-3)x(4-4+1)=4x1x2x3x1=24。
    　　　　A(6,6)=6x5x4x3x2x1=720。
    　　　　A(6,4)=6!/(6-4)!=(6x5x4x3x2x1)/2=360。
                     组合及计算公式        01   
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号c(n,m) 表示.
    c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n

排列组合的计算公式
7位数字相加等于23，每位上都可以是0-9共10个数字且每数位上都可以重复出现0-9，共有多少种排列方式，公式怎么列是7为数不是3位数谢谢