开二次根号的方法是什么？，怎么开二次根式

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开二次根号的方法是什么？
高考不能用计算器，却有时又要比较无理式(有根号的)和有些小数的大小，这就涉及到开根号了，这要怎么开呢？



关于任意数开任意次方的公式：设被开方数为A，开次方数为B。C为变量

首次C取值为1，带入A,B常量计算结果，并用计算结果值替换公式中的变量 C。再次计算结果，再次替换，当C=公式计算结果值，此时C即为根。循环步骤受开方数字长度影响，此法也可笔算进行。
采用的是牛顿迭代法。且 A、B 可为小数，分数，负数，此法为逐次逼近法。可简单的实现编程。但是注意：不能计算负数开偶数次方。
扩展资料

运算方法
1、确定运算顺序。
2、灵活运用运算定律。
3、正确使用乘法公式。
4、大多数分母有理化要及时。
5、在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化（但最后结果必须是分母有理化的）。
6、字母运算时注意隐含条件和末尾括号的注明。
7、提公因式时可以考虑提带根号的公因式。
参考资料来源：



二次根式怎么算
二次根式的加减乘除



1.二次根式的加减运算：
先把式子中各项二次根式化成最简二次根式，再参照多项式的加减运算，去括号与合并同类二次根式。
2.二次根式的乘法：
（1）法则：根a
·根b
=根ab
（a≥0且b≥0）
（2）类型：
（i）单项二次根式乘以单项二次根式；
（ii）单项二次根式乘以多项二次根式；
（iii）多项二次根式乘以多项二次根式
在进行乘法运算时，有时可以应用乘法公式，使计算简便。
3.二次根式的除法：
（1）法则：根a/根b
=根a/b
（a≥0且b>0）
（2）类型：
（i）单项二次根式除以单项二次根式（应用运算法则计算）
（ii）多项二次根式除以单项二次根式（转化为单项二次根式除以单项二次根式）
（iii）除数是二个二次根式的和或是一个二次根式与一个有理数的和（把分母有理化进行运算，或与分式的运算类比思考，约去分子，分母中的公因式）。





怎么笔算二次根式


开二次方的根据：(10a+b)²=100a²+20ab+b²=100a²+b(20a+b)
我们用15129来举例：因为在被开方数中a是被100倍出现的，所以被开方数应该两位一分节，即1,51,29
第一步：第一节为1，所以a只能是1。第一节减去1后为0，续上下一节后为51。
第二步：公式中括号里20a+b的a是被20倍出现的，所以用20来试除59，试商2，b即为2。
第三步：20a+b=22，b(20a+b)=2X22=44
第四步：51-44=7，够减，继续下一步。若不够减，把试商减1后重做第三步。
第五步：用上一步的差7，续上下一节后为729，这时的a已经是12了。重复第二步。若差为0，且下一节亦为0，到第六步
..第二步：用240来试除729，试商4，b即为4。
..第三步：20a+b=244，b(20a+b)=4X244=976
..第四步：729-976=-247，不够减，把试商减1后b=3重做第三步。
....第三步：20a+b=243，b(20a+b)=3X243=729
第六步：开方结束。用最后一步的a=12和b=3就构成结果123
开三次方的根据：(10a+b)³=1000a³+300a²b+30ab²+b³=1000a³+b(300a²+30ab+b²)
我们用1860867来举例：因为在被开方数中a是被1000倍出现的，所以被开方数应该三位一分节，即1，860，867
第一步：第一节为1，所以a只能