二次函数对称轴怎么判断，二次函数怎么判断

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二次函数对称轴怎么判断


二次函数对称轴的开口方向和大小，位置和对称轴公式的判断方法如下：
1、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。
2、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右侧。（可巧记为：左同右异）
3、首先确定二次函数的一般式：y=ax^2+bx+c，然后通过二次函数的一般式 y=ax^2+bx+c 中的数字来分别确定a，b，c的值，确定a,b,c的值后，可得出对称轴公式为 x=-b/2a
4、确定二次函数的顶点式，如果是顶点式 y=a(x-h)^2+k ，则二次函数的顶点式的对称轴公式为： x=h。

扩展资料二次函数对称轴与x，y轴的交点因素：

1、常数项c决定二次函数图像与y轴交点。
二次函数图像与y轴交于（0,C）点
顶点坐标为（h,k)， 与y轴交于（0,C)。
2、a<0;k>0或a>0;k<0时，二次函数图像与x轴有2个交点。
k=0时，二次函数图像与x轴只有1个交点。
a<0;k<0或a>0,k>0时，二次函数图像与x轴无交点。
3、当a>0时，函数在x=h处取得最小值=k，在x<h

二次函数中最值、开口方向、顶点坐标、增减性等都怎么判断？


二次项前面系数a大于零就是开口向上，反之则开口向下。
对称轴为b/-2a(b为一次项系数）
顶点坐标为（b/-2a，（4ac-b^2）/4a）
最值为顶点坐标的纵坐标
增减性看图看对称轴即可判断。


二次函数图像怎样判断啊？


掌握关键
对于y=ax²+bx+c（a不等于0）
a是判定开口方向，a>0开口向上，a<0开口向下
令y=0，ax²+bx+c=0，根据一元二次方程的根的判别式判定与x轴的交点
△>0，2个交点，△=0，一个交点，△<0，无交点
令x=0，可以得出二次函数的在y轴上的截距（0，c）
对于y=ax²+bx+c=a（x+b/2a）²+（4ac-b²）/4a
可以知道顶点（-b/2a，（4ac-b²）/4a），对称轴x=-b/2a
据此可以知道二次函数的基本情况了


如何判断是否是二次函数
给你 两个物理量 和它们间的函数图象,像是抛物线的一部分,但是无法确定,,如何确定它是二次函数图象  或是别的函数呢



一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
　　y=ax^2+bx+c
　　（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。）
　　则称y为x的二次函数。
　　二次函数表达式的右边通常为二次。
　　x是自变量，y是x的函数
　　二次函数的三种表达式　
　　①一般式：y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)
　　②顶点式[抛物线的顶点 P(h，k) ]：y=a(x-h)^2+k
　　③交点式[仅限于与x轴有交点 A(x1,0) 和 B(x2,0) 的抛物线]：y=a(x-x1)(x-x2)
　　以上3种形式可进行如下转化：
　　①一般式和顶点式的关系
　　对于二次函数y=ax^2+bx+c，其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)，即
　　h=-b/2a=(x1+x2)/2
　　k=(4ac-b^2)/4a
　　②一般式和交点式的关系
　　x1,x2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)
　　抛物线的性质　
　　1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。
　　对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
　　特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）
　　2.抛物线有一个顶点P，坐标为P ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )
　　当-b/2a=0时，P