标准偏差计算公式是什么，标准偏差怎么计算

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标准偏差计算公式是什么
为什么我们物理书上竟然是  求和后除以n*(n–1)再开方是书上打错了吗？？？



样本标准偏差：  ，  代表所采用的样本X1,X2,...,Xn的均值。
总体标准偏差：  ，  代表总体X的均值。
例：有一组数字分别是200、50、100、200，求它们的样本标准偏差。
 = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5
 = [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)
样本标准偏差 S = Sqrt(S^2)=75，
书上没有错。单次测量的实验标准偏差的公式即为贝塞尔公式，测量值与平均值之差的平方之和（求和公式）除以（n-1)再开方。
平均值的实验标准偏差的公式是贝塞尔公式除以根号n，这就变成了你所说的“求和后除以n*(n-1)再开方”。在测量不确定度理论里面，该公式又成为示值重复性引起的标准不确定度的计算公式，这是测量不确定度的一个重要理论与公式。



扩展资料：
总体标准偏差与样本标准偏差区别：
总体标准偏差：针对总体数据的偏差，所以要平均， 。
样本标准偏差，也称实验标准偏差：针对从总体抽样，利用样本来计算总体偏差，为了使算出的值与总体水平更接近，就必须将算出的标准偏差的值适度放大，即， 。
样本标准偏差的计算步骤是：

步骤一、(每个样本数据 减去样本全

标准偏差计算公式的计算方法


标准偏差计算公式是S=Sqr(∑(xn-x拨)^2/(n-1))公式中∑代表总和，x拨代表x的算术平均值，^2代表二次方，Sqr代表平方根。
标准偏差是统计学名词。一种量度数据分布的分散程度之标准，用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。


标准偏差公式的具体计算步骤


标准偏差的计算步骤是：
　　
步骤一、(每个样本数据
减去
样本全部数据的平均值)。
　　
步骤二、把步骤一所得的各个数值的平方相加。
　　
步骤三、把步骤二的结果除以
(n
-
1)（“n”指样本数目）。
　　
步骤四、从步骤三所得的数值之平方根就是抽样的标准偏差
有一组数字分别是200、50、100、200，求它们的标准偏差。
　　
X平均
=
(200+50+100+200)/4
=
550/4
=
137.5
　　
S^2
=
[(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/3
　
标准偏差
S
=√
(S^2)
开根号，求结果


标准偏差怎么算？


计算公式：

公式：平均偏差除以平均数（注意最后求出的是百分数） 　　
用途：常用于分析化学的定量实验。 　
在日常的检验检测工作中，检测结果是否准确并不确定，但可以通过多次测量的方法来得出一个准确的结果，所测量数据的算术平均值就能代表总体的平均水平。
个测量数据偏差的平方和除以数据个数减1的平方根。由于式中对单个数据偏差平方后，较大的偏差更能突出地反映出来，所以标准偏差能更好地说明数据的离散程度，在实际使用中更加常见。

扩展资料：
偏差是测定值与标准值之差，用g(mL)表示。
相对偏差：是绝对偏差与标准值之比，用%表示。 比如： 绝对偏差=标签明示值－测定值 相对偏差=[（标签明示值－测定值）/标签明示值]×100%。
绝对偏差=标签明示值－测定值
相对偏差=[（标签明示值－测定值）/标签明示值]×100%
标准差与变量及期望值的大小有关，项目比较时，若某一项目的期望值及标准差均比其他项目大，不能简单地认为标准差大的项目风险就一定大，还应进一步用两者的相对指标进行分析和比较，该相对指标即偏差系数。
参考资料来源：
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