动能公式是怎么推导，动能公式怎么推导的

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动能公式是怎么推导
我是初2的老师上课有提到过



设一物体的初速度V0，末速度Vt
则平均速度为：Vt+V0/2，加速度为：a=Vt-V0/t
F=ma=m*（Vt-V0/t）
S=（Vt+V0/2）*t
W=FS=1/2*m*【（Vt-V0）*（Vt+V0）】
根据平方差公式得出：W=1/2*m*（Vt^2-V0^2）
根据动能定理：合外力所做的功等于动能的变化量W=1/2*m*Vt^2 - 1/2*mV0^2
物体在初速度V0时的动能为：Ek0=1/2*m*V0^2
物体在末速度Vt时的动能为：Ekt=1/2*m*Vt^2
完善一下：
这里的平均速度：Vt+V0/2，表示匀变速直线运动的平均速度，如果是变速运动呢？
也可以这样用这个平均速度公式推导，不过要换个方式去理解，首先要明确切线并不是经过一点，而是经过两点，因为两点确定一条直线，切线也不例外，只不过这两点是无限接近的两点。对于一个速度与时间的函数图像来说(任意图像)，某个极短的时间段，初速度和末速度在函数图像上这两个点就无限接近，做一条切线，则此切线的斜率(正切值)就是加速度
a=Vt-V0/t
可认为这段极限短的时间里是匀变速运动，因为斜率不变，也就是加速度固定了。
所以仍然可以用这个平均速度公式：Vt+V0/2 推导。


动能定理的具体推导过程是什么？


一、动能定理：
1、确定研究对象，研究对象可以是一个质点（单体）也可以是一个系统。
2、分析研究对象的受力情况和运动情况，是否是求解“力、位移与速度关系”的问题。
3、若是，根据动能定理ΔW=ΔEk列式求解。
二、动能定理：
可以推广为质点系的动量定理，即系统内动量的增量和等于合外力的冲量。表达式：Ft=mv′－mv=p′－p ，或Ft=△p 由此看出冲量是力在时间上的积累效应。
三、动量定理和动能定理联立方程推导：
mv0=mv1+5mv2 (1)
(1/2)m（v0)^2=1/2m(v1)^2+ (1/2) 5m(v2)^2 (2)
Sub (2) into (1)
(v1+5v2)^2 = (v1)^2 + 5(v2)^2
10v1v2 + 25(v2)^2 = 5(v2)^2
v2(2v2+v1)=0
v2 = 0 
or v2 = -(1/2)v1
when v2=0
from (1)
v0= v1
when v2= -(1/2)v1
v0=v1-5/2v1
v1= -(2/3)v0
(v1,v2) = ( v0,0) or (-(2/3)v0,(2/3)v0)

扩展资料
动量定理Ft=mv2-mv1反映了力对时间的累积效应，是力在时间上的积分。
动能定理FL=1/2mv22-1/2mv12反映了力对空间的累积效应，是力在空间上的积分。
参考资料来源：
参考资料来源：



动能公式是怎么推出来的?
动能A=1/2*m*v*v 还有万有引力的公式怎样的,怎么推出来的



楼上的，万有引力公式只是和电荷力公式可以类比，但并不有必然联系
动能公式可以如LS推得：
W=F*S=ma*(a*t*t/2)=1/2m*(a*t)(a*t)=1/2*m*v*v
或者用重力势能来推：
E=mgh=mg*(g*t*t/2)=1/2*m*v*v
二者的本质是一样的
当然，也可以由实验得出质量、速度与动能的关系
而且我想最初也应该是以实验来推导证明的
万有引力公式F=Gm1m2/r^2
1、2为下标，即万有引力=二者质量乘积乘上万有引力常数G除以它们距离的平方
其中G代表引力常量，其值约为6.67×10^-11,单位
N·m^2·kg^-2
为英国科学家
卡文迪许通过扭秤实验测得。
公式基本上就是靠实验得来的了。。。
库仑力公式F=kQ1Q2/r^2
同样，1、2是下标，k为静电力常数，k=9*10^9
N*m^2*C^-2
Q为带的电荷量，r为它们的距离
两公式很类似，可以类比，不过库仑力公式的适用情况比较特殊
如果还有什么不清楚的，请给我发消息。。。


狭义相对论的动能公式推导


在狭义相对论中，物体的能量为：E=mc^2，而m=m0/√(1-u^2/c^2)，这里u是运动速度，m0为静质量。
即E=m0*c^2/√(1-u^2/c^2)，这不是指动能，而是指物理的全部能量（包括动能在内）。
假设物体的势能为0，则动能为E_k=E-E0=(m-m0)*c^2=m0*c^2*(1/√(1-u^2/c^2)-1)（E0=m0*c^2，为静止时的能量）动能不再是E_k=m*v^2/2，即便这里的m取m=m0/√(1-u^2/c^2)也不行。

扩展资料：


速度相加定理
如果洛伦兹变换中的时间坐标和空间坐标描述的是某一物体的运动，则用时间变换式去除3个空间坐标变换式就得到爱因斯坦速度相加公式（对洛伦兹变换的三个公式关于时间求一阶导数）：
ux'=(ux－v)/(1－vux/c2)
uy'=uy(1－v2/c2)1/2/(1－vux/c2)
uz'=uz(1－v2/c2)1/2/(1－vux/c2)
式中(ux',uy',uz')为物体在K'系中的速度分别沿(x',y',z')轴的分量，(ux,uy,uz)则为物体在K系中的相应速度分量，v则为K'系在K系中的速度，其中v应当为(vx,0,0)。此式为特殊洛伦兹速度变换，任意方向v变换请参考普遍洛伦兹变换。
爱因斯坦速度相加定理解释了A.斐索曾于1851年完成的流动水中的光速实验；1905年之后许多运动流体和运动固体中的光速实验也