一阶偏导数怎么求？，偏导数怎么求例题

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一阶偏导数怎么求？


一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定。对某个变量求偏导数。就把别的变量都看作常数即可。比如f(x,y)=x^2+2xy+y^2
对x求偏导就是f'x=(x^2)'+2y *(x)'=2x+2y
一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x0上产生一个增量h时，函数输出值的增量与自变量增量h的比值在h趋于0时的极限如果存在，即为f在x0处的导数。
在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。
在 xOy 平面内，当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时，函数 f(x,y) 的变化快慢一般来说是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 点处沿不同方向的变化率。

扩展资料：
x方向的偏导
设有二元函数 z=f(x,y) ，点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ，相应地函数 z=f(x,y) 有增量（称为对 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在，那么此极限值称为函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)处对 x 的偏导数，记作 f&#

求第5小题的偏导数的详细解法


把y和z看做常数，
那么u就是x的幂函数，
易知，u对x的偏导数为：
ux=y/z·x^(y/z-1)

同理，u对y的偏导数为：
uy=x^(y/z)·lnx·1/z
=lnx/z·x^(y/z)

u对x的偏导数为：
uz=x^(y/z)·lnx·(-y/z²)
=-y·lnx/z²·x^(y/z)


这道高数题怎么做，求偏导数的。谢谢


求x偏导，就是把除x以外的自变量当成常数，然后在进行正常的求导即可。
下面是我做的步骤：
拓展资料：
偏导数：在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
参考资料《高等数学下册》10.2


偏导题，求详细过程
偏导题，求详细过程



求偏导题的方法，就是分别对x、对y进行求导，然后各自平方，最后相加化简。
该偏导题的答案是A.