谁能告诉我 轮换的乘积 怎么做？具体题目是，两个置换的乘积怎么求

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谁能告诉我 轮换的乘积 怎么做？具体题目是
比如 (1,3,6)(1,2,6,5)(4,5)怎么解啊？我始终弄不明白 只知道从右到左 但是具体我不明白啊谁能告诉我具体方法啊 万分感谢！



把轮换的乘积看成变换的乘积就行了，轮换本身就是变换，上式看成Ψ1Ψ2Ψ3，任给一个元素a，显然像为Ψ1Ψ2Ψ3（a），5的像为4，等等。

轮换是置换的另一种写法而已，比如(1，3，6)表示1->3->6->1，写成双行置换表达式就是

（123456）

（326451）

轮换的乘积也就是置换的乘积，运算的时候只需要考察每个数怎么改变就可以了，比如说（1，3，6）（1，2，6，5）（4，5），那么1在用（4，5）轮换作用时不动，在用（1，2，6，5）轮换作用时变为2，而版2在（1，3，6）轮换作用时不动，因此1最终变为2。

扩展资料：
首先有一个结论：即：（abc）＝（bca）＝（cab）；这个在轮换里是没有错的，
还有（ab）＝（ba），且（ab）（ba）＝e，（e即不做轮换）
（abc）＝（ab）（bc）；
那就由以上三个公式来算下：
（123）（234）（14）（23）＝（12）（23）（23）（34）（14）（23）＝（12）（34）（41）（23）＝（12）（341）（23）＝（12）（413）（23）＝
（12）（41）（13）（32）＝（21）（14）（132）＝（214）（132）＝（421）（213）＝（42）（21）（21）（13）＝（24）（13）＝（13）（24）。
上面的方法，尽量把两个相邻的轮换作合并，然后全合并为三阶轮

置换乘法的计算方法
离散数学的代数结构中n元置换群置换乘积是如何运算的比如说,4元对称群S4中（123）（234）（14）（24）=?



(134)
  从右往左看.1到4,4到2,2到3.因此1最终到3.
  3到4,没了,因此3到4.
  4到2,2到3,3到1,因此4最终到1.
  2到4,4到2,没了.
  因此134
  个别教材是从左往右的,类似的算法.


群论中 轮换的乘积问题（哪位帮忙详细介绍下计算过程） （1 2 3）（2 3 4）（1 4）（2 3）=？


(abc)=(bca)=(cab)
还有(ab)=(ba),且(ab)(ba)=e,(e即不做轮换）
(abc)=(ab)(bc)
(123)(234)(14)(23)=(12)(23)(23)(34)(14)(23)=(12)(34)(41)(23)=(12)(341)(23)=(12)(413)(23)=
(12)(41)(13)(32)=(21)(14)(132)=(214)(132)=(421)(213)=(42)(21)(21)(13)=(24)(13)=(13)(24)
定义
乘积是数学中多个不同概念的称呼。算术中，两个数或多个数相乘得到的结果称为它们的积或乘积。当相乘的数是实数或复数的时候，相乘的顺序对积没有影响，这称为交换性。当相乘的是四元数或者矩阵，或者某些代数结构里的元素的时候，顺序会对作为结果的乘积造成影响。这说明这些对象的乘法没有交换性。



求对称群s10中置换乘积 轮换表达式


你好，假设你们定义的置换群乘法运算顺序是从左向右运算：
其实置换群的乘法实际上是函数的符合运算。比如拿第一个来说，左边的置换意思是:1映到1,2映到3,3映到2，右边置换的意思是1映到2,2映到1,3映到3。好了，那么相乘之后的运算就是看看1,2,3最后映成了谁。左边1映到1，然后结果1再按照右边映，右边1映到2，因此乘完之后，1映到2. 左边2映到3，然后结果3再按照右边映，右边3映到了3，因此最后2映到3。左边3映到2，然后结果2再按照右边映，右边2映到1，因此最后3映到1.因此最后结果为
1 2 3
2 3 1

如此的道理，第二个的答案为
1 2 3
3 1 2

另外如果你们定义的乘法是从右向左乘，那么运算反过来计算，即先从右边映，然后再从左边映。这样计算的结果分别为
1 2 3
3 1 2

1 2 3
2 3 1