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两个向量的夹角怎么算
设a,b是两个不为0的向量，它们的夹角为<a,b> (或用α ,β, θ ,..,字母表示)
1、由向量公式：cos<a,b>-a.b/|a||b|.①
2、若向量用坐标表示，a-(x1,y1,z1), b-(x2,y2,z2),
则,a.b-(x1x2+y1y2+z1z2).
|a|-√(x1^2+y1^2+z1^2), |b|-√(x2^2+y2^2+z2^2).
将这些代入②得到：
cos<a,b>-(x1x2+y1y2+z1z2)/[√(x1^2+y1^2+z1^2)*√(x2^2+y2^2+z2^2)]?②
上述公式是以空间三维坐标给出的，令坐标中的z-0,则得平面向量的计算公式。
两个向量夹角的取值范围是：[0,π].
夹角为锐角时，cosθ>0；夹角为钝角时,cosθ<0.
扩展资料
在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为一组基底。
?为平面直角坐标系内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量?
?。
由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数（x,y），使得?
?，因此把实数对?
?叫做向量?
?的坐标，记作?
?。这就是向量?
?的坐标表示。其中?
?就是点?
?的坐标。向量?
?称为点P的位置向量。
参考资料：百度百科-向量
按以下公式求：cos s-向量a和向量b的内积/（向量a的长度与向量b的长度的积），s为向量a、b之间的夹角。如果是坐标形式；a-(x1,y1)，b-(x2,y2)，a*b-x1x2+y1y2，|a|-√(x1^2+y1^2)，|b|-√(x2^2+y2^2)，cos<a,b>-[x1y1+x2y2] / [√(x1^2+y1^2)√(x2^2+y2^2)]
知识拓展：
在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。?
向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。 [1] ?如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。?
在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。?
几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。
解：设a,b是两个不为0的向量，它们的夹角为<a,b> (或用α ,β, θ ,..,字母表示)
1. 由向量公式：cos<a,b>-a.b/|a||b|. ---(公式Ⅰ)
2. 若向量用坐标表示，a-(x1,y1,z1), b-(x2,y2,z2),
则,a.b-(x1x2+y1y2+z1z2).
|a|-√(x1^2+y1^2+z1^2), |b|-√(x2^2+y2^2+z2^2).
将这些代人公式(Ⅰ),得到：
cos<a,b>-(x1x2+y1y2+z1z2)/[√(x1^2+y1^2+z1^2)*√(x2^2+y2^2+z2^2)] ---(公式Ⅱ).
上述公式是以空间三维坐标给出的，令坐标中的z-0,则得平面向量的计算公式。
两个向量夹角的取值范围是：[0,π].
夹角为锐角时，cosθ>0；夹角为钝角时,cosθ<0.
假设两个向量是a与b,夹角是θ则cosθ-(a,b的向量积)/(a的模*b的模)然后由余弦值反求夹角θ。
如果是坐标形式；
a-(x1,y1)
b-(x2,y2)
a*b-x1x2+y1y2
|a|-√(x1^2+y1^2)
|b|-√(x2^2+y2^2)
cos<a,b>-[x1y1+x2y2] / [√(x1^2+y1^2)√(x2^2+y2^2)]
两个向量的夹角例题解析一
向量的夹角公式是什么?
向量的夹角就是向量两条向量所成角。这里应当注意，向量是具有方向性的。BC与BD是同向，所以夹角应当是60°。BC和CE你可以把两条向量移动到一个起点看，它们...
两个向量的夹角怎么算
解:设a，b是两个不为0的向量，它们的夹角为 (或用α ，β， θ ，..，字母表示)1. 由向量公式:cos-a.b/|a||b|. ---(公式Ⅰ)2. 若向量用坐标表示，a-(x1，y1，z1)， b-(x2，y2，z2)， ...
向量夹角计算公式
比如向量a和向量b，那么cos-ab/|ab|.
数学中的向量之间的夹角怎么算
按以下公式求:cos s-向量a和向量b的内积/(向量a的长度与向量b的长度的积)，s为向量a、b之间的夹角。
两向量夹角怎么求
夹角为α-arccos(∑(xiyi)/sqrt((∑(xixi)∑(yiyi))) 即:cos夹角-两个向量的内积/向量的模(“长度”)的乘积 另:两个向量应当是同一个空间里的，也就是m和n应该相等。
两向量夹角公式
在虚数数轴中:a+bi即表示向量:(a，b) cos角-(a^2-b^2)/(a^2+b^2)
向量夹角都有哪些求法??
a*b-|a|*|b|*cos<a，b> 根据这个公式可以得到 cos<a，b>-ab/(|a||b|) 有了ab夹角的余弦值就可以计算出ab的夹角。
如何求向量夹角
用向量的数量积除以向量模长的积，的数就是这两个向量的夹角的余弦值
数学中用向量求夹角
夹角可以通过余弦或正弦来求反，要注意他们的取值范围;余弦是[0，π]，正弦是[-π/2，π/2]; 夹角只取一个，因为另一个与它互补。用向量求夹角的话要注意方向，如果方向...
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发表于 2022-3-22 20:35:00
