什么是穿根法？怎么用？可以举个例子吗？，怎么根法

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什么是穿根法？怎么用？可以举个例子吗？


穿根法又称“数轴标根法”（穿针引线），是一种数学方法。
第一步：通过不等式的诸多性质对不等式进行移项，使得右侧为0，并分解因式。（注意：一定要保证x项最高项系数为正数）
第二步：将不等号换成等号解出所有根。
第三步：在数轴上从左到右依次标出各根。
第四步：画穿根线：以数轴为标准，从“最右根”的右上方穿过根，往左下画线，然后又穿过“次右根”上去，一上一下依次穿过各根。
第五步：观察不等号，如果不等号为“>”，则取数轴上方，穿根线以外的范围；如果不等号为“<”则取数轴下方，穿根线以内的范围。
一定要记住是奇穿偶不穿“自上而下，从右到左，奇次根一穿而过，偶次根一穿不过”。


特征根法怎么解？


[编辑本段]定义 特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。 特征根法也可用于求递推数列通项公式，其本质与微分方程相同。 r*r+p*r+q称为对递推数列: a(n+2)=pa(n+1)+qan的特征方程。 [编辑本段]方法 对微分方程： 设特征方程r*r+p*r+q=0两根为r1，r2。 1 若实根r1不等于r2 y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x). 2 若实根r1=r2 y=(c1+c2x)*e^(r1x) 3 若有一对共轭复根（略） 1 若特征方程有两个不等实根r1,r2则an=c1*r1^n+c2*r2^n 其中常数c1,c2由初始值a1=a,a2=b唯一确定。 (1) c1r1+c2r2=a; (2) c1r1^2+c2r2^2=b 2 若特征方程有两个相等实根r1=r2=r an=(c1+nc2)r^n 其中常数c1,c2由初始值唯一确定。 (1) a=(c1+c2)r (2) b=(c1+2c2)r^2 一类重特征根对方程解的简便解法 对于常系数齐次线性微分方程组dX/dt=AX,当矩阵A的特征根λi(i=1,…,r)的重数是ni(≥1),对应的mi个初等因子是(λ-λi)ki1,…,(λ-λi)kimi,ki1+…+kimi=ni时,它对应方程中ni个线性无关解,其结构形如Xi(t)=(P(i)1(t),…,P(i)n(t))'eλ()i,此时多项式P(i)j(t)的次数小于等于Mi-1,(Mi=max{ki1…,kimi}).由于Mi计算起来非常困难,本文利用相似矩阵的特点和Jordan标准型在Mi-1与ni-1之间找到了一个便于应用的

数学中的穿根法具体是怎样？


画一条数轴
先判断负无穷时的函数值，如果为正就从上往下穿，如果为负就从下往上穿；

将该函数的各个零点从小到大依次排列；
然后穿根：奇穿过偶弹回（单根、三根等就穿过数轴，二重根等就不穿过数轴）；
最后判断各区间函数值的正负
例：
f(x)=(x+1)(x-2)(x-2)(x-6)
当x为负无穷时，为x的四次方，正值，因此从数轴上面穿；
列出各个零点：-1、2、2、6（其中2为二重根，穿根时注意要弹回）；
从数轴上方穿，到-1时，穿过数轴到下方，到2时与数轴接触但不穿过（弹回），仍在数轴下方，到6时，穿过数轴到上方；
因此，函数值为正的区间是：（负无穷，-1），（6，正无穷）
函数值为负的区间是：（-1,2），（2,6）