已知特征值求特征向量怎么求？，知道特征值怎么求特征向量

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已知特征值求特征向量怎么求？
一直没搞懂，说是把特征值再带回到原来的式子 但是特征向量可以消掉啊 要怎么带入呢希望可以有例题的讲解啊还有 特征向量一般都只有一行或者一列吗？？



从定义出发，Ax=cx：A为矩阵，c为特征值，x为特征向量。 
矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。 
通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值大小）。这样做的意义在于看清一个矩阵在那些方面能产生最大的效果（power），并根据所产生的每个特征向量（一般研究特征值最大的那几个）进行分类讨论与研究。

扩展资料：
注意事项：
1、当在计算中微子振荡概率时发现，特征向量和特征值的几何本质，其实就是空间矢量的旋转和缩放。而中微子的三个（电子，μ子，τ子），就相当于空间中的三个向量之间的变换。
2、用户只需要列一个简单的方程式，特征向量便可迎刃而解。公式表示只需要通过删除原始矩阵的行和列，创建子矩阵。再将子矩阵和原始矩阵的特征值组合在一起，就可以计算原始矩阵的特征向量。
3、传统的求解特征向量思路，是通过计算特征多项式，然后去求解特征值，再求解齐次线性方程组，最终得出特征向量。
参考资料来源：



特征值怎么求特征向量


A是一个n阶方阵，行列式|λI-A|＝f（λ）叫A的特征多项式。其中I为单位阵。
f（λ）＝0的根都叫A的特征值。
如果λ°为一个特征值，则齐次线性方程组：
（λ°I-A）X＝0的非零解，都叫A的关于λ°的特征向量。
其中X＝（x1,x2.……，xn）转置。
求某个特征值的特征向量，就是求相应的齐次线性方程组的基础解系。



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在MATLAB中由特征值怎么样求特征向量


>>clc;clear;close;
>>a=[3,-1,-2;2,0,-2;2,-1,-1];
>>[x,b]=eig(a)
%求矩阵a的特征值和特征向量,其中b的对角线元素是特征值,
%x的列是相应的特征向量
最后的结果是:
x
=
0.7276
-0.5774
0.6230
0.4851
-0.5774
-0.2417
0.4851
-0.5774
0.7439
b
=
1.0000
0
0
0
0.0000
0
0
0
1.0000