末项公式


等差数列求末项法

① 和=（首项+末项）×项数÷

②　项数=（末项-首项）÷公差+1
③ 首项=2和÷项数-末

④ 末项=2和÷项数-首

(以上2项为第一个推论的转换

⑤末项=首项+（项数-1）×公差
扩展资料：
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。
（1）数列为等差数列的重要条件是：数列的前n项和S 可以写成S =  +  的形式(其中a、b为常数)。
（2）在等差数列中，当项数为  时，  ；当项数为  时，  。
（3）若数列为等差数列，则  …仍然成等差数列，公差为  。
（4）若数列  均为等差数列，且前n项和分别是  ，则  =  。
（5）在等差数列中，S = a，S = b (n>m)，则S = (a－b)。
（6）记等差数列的前n项和为S。①若a >0，公差d<0，则当a ≥0且  +1