如何提公因式


如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的。
把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式，确定公因式的方法：

1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。
2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。
3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂。

扩展资料
提公因式的注意点：
1、把多项式各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式。
2、用提公因式法分解因式的关键是准确找出多项式各项的公因式。
3、如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。
4、用提公因式法分解因式时，若多项式的某项与公因式相等或它们的和为零，则提取公因式后，该项变为：“＋1”或“－1”，不要把该项漏掉，或认为是0而出现错误。


参考资料来源：









怎样提取公因式
怎样提取公因式请问怎样提取公因式



具体方法：    当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的。    如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。    例题：    （x-y）^2+y-x =(y-x)^2+(y-x)=(y-x+1)(y-x)    确定公因式的方法：    ★确定公因式的一般步骤    （1）如果多项式是第一项系数是负数时，应把公因式的符号“-"提取。    （2）取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。    （3）把多项式各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式。    上述步骤不是绝对的，当第一项是正数时步骤（1）可省略。    注意：    如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。防止学生出现诸如:    -9x^2+6xy= -3x(3x+2y)的错误。    口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。