对偶律怎么理解


可以假设
(A U B)c（A并B的余集）为集合Q
Ac n Bc（A的余集交B的余集）为集合P
已设X属于Q
在上面的第二步已证X<Ac n Bc ，及X属于集合P
那么Q中任何一个元素都包含于P
所以（AUB）c<Ac n Bc





证明集合的对偶律怎么证明


证明：
A∩B＜A        A∩B＜B
∴（A∩B）^C＞A^C    （A∩B）^C>B^C
∴（A∩B）^C＞A^C∪B^C……※
同理可证,（A∪B）^C＜A^C∩B^C
把A^C代入A,B^C代入B，从而有（A^C∪B^C）^C＜(A^C)^C∩(B^C)^C=A∩B
∴两边取补，得A^C∪B^C＞（A∩B）^C
即∴（A∩B）^C＜A^C∪B^C
结合※式可得,：（A∩B）^C= A^C∪B^C

扩展资料
集合特性

确定性
给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现 。

互异性
一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次 [6]  。

无序性
一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。
运算定律
交换律：A∩B=B∩A；A∪B=B∪A
结合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C；A∩(B∩C)=(A∩B)∩C
分配对偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)；A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
对偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C；(A∩B)^

帮忙解释下概率论中的对偶律，我理解不过来，死记的话过一段时间就又忘记了，如果能用维恩图解释就更好了


并集就是A或者B至少发生一个，取反就表示A，B都不发生。
A，B都发生取反就是A，B至少有一个不发生。
只要明白并集，交集的含义就能记住了