相遇问题的解题技巧是什么？


两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。
相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。
总路程=（甲速+乙速）×相遇时间
相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）
另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度

扩展资料：
行程问题涉及的变化较多，有的涉及一个物体的运动，有的涉及两个物体的运动，有的涉及三个物体的运动。涉及两个物体运动的，又有“相向运动”（相遇问题）、“同向运动”（追及问题）和“相背运动”（相离问题）三种情况。

但归纳起来，不管是“一个物体的运动”还是“多个物体的运动”，不管是“相向运动”、“同向运动”，还是“相背运动”，他们的特点是一样的，具体地说，就是它们反映出来的数量关系是相同的，都可以归纳为：速度×时间=路程。



相遇问题公式


相遇问题的公式：
相遇路程＝速度和×相遇时间。
相遇时间＝相遇路程÷速度和。
速度和＝相遇路程÷相遇时间。
追及问题的公式：
追及距离＝速度差×追及时间。
追及时间＝追及距离÷速度差。
速度差＝追及距离÷追及时间。
走路、行车等匀速运动中的速度、时间和路程三者关系的应用题叫行程问题。行程问题根据题目的内容、性质所需要解答案的问题，又分为相遇问题、追及问题、火车过桥问题等。
解答各类行程问题的基础，要掌握速度、时间和路程三种量之间的关系：
路程=速度×时间。
时间=路程÷速度。
速度=路程÷时间。
相遇问题的特点是两个运动物体或人，同时或不同时从两地相向而行，或同时同地相背而行，要解答相遇问题，掌握以下数量关系：
速度和×相遇时间=路程。
路程÷速度和=相遇。
时间速度÷相遇时间=速度和。
速度和－速度甲=速度乙。


怎样解相遇问题？


相遇问题是行程问题的一种，题目一般特点是：两个物体以不同的速度从两地同时出发，“相向而行”，若干小时后相遇。

解答相遇问题的基本关系式是：

速度和×相遇时间＝路程

根据这个关系式又可推导出：

路程÷速度和＝相遇时间

路程÷相遇时间＝速度和

例1：南京到上海的水路长392千米，甲、乙两船从两港同时开出，相对而行。从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？

解：392÷（28＋21）

＝392÷49

＝8（小时）

答：经过8小时两船相遇。

例2：甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行42.5千米，乙车每小时行38千米，4小时后，甲、乙两车还相距35.5千米，求A、B两地距离。

解：（42.5＋38）×4＋35.5

＝80.5×4＋35.5

＝322＋35.5

＝357.5（千米）

答：A、B两地相距357.5千米。

例3：南京到北京的铁路长1157千米。一列快车在某日22时30分从南京开往北京，每小时行68千米。同日，一列慢车在19时从北京开往南京。已知两车在第二天早晨7时30分相遇，求慢车每小时行的千米数。

分析：先求出两车开出到相遇各行了多少时间，再求出慢车行的路程，慢车的速度就可求出。

解：（1）快车从出发到与慢车相遇

相遇问题是怎么个解法呢？


解答一般的相遇问题，我们常规的思路是，抓住相遇问题的基本数量关系：（甲速+乙速）×相遇时间=路程来解答。但有一些相遇问题的已知和所求比较特殊，如果仍采用常规的解题思路就难以解决问题，针对各种不同的情况，本文介绍几种特殊的思维方法。
　　一、抓住两个数量差并采用对应的思维方法
　　例1 小李从A城到B城，速度是5千米/小时。小兰从B城到A城，速度是4千米/小时。两人同时出发，结果在离A、B两城的中点1千米的地方相遇，求A、B两城间的距离？

　　分析与解：这道题的条件与问题如图（1）所示。要求A、B两城的距离，关键是求出相遇时间。因路程是未知的，所以用路程÷（李速+兰速）求相遇时间有一定的困难。抓住题设中隐含的两个数量差，即小李与小兰的速度差：5千米/小时-4千米/小时=1千米/小时；相遇时小李与小兰的路差：1千米×2=2千米。再将其对应起来思维：正因为小李每小时比小兰多走1千米，所以小李多走2千米所花去的时间2小时不正是小李、小兰相遇的时间吗？因此，求A、B两地距离的综合算式是：（5＋4）×[1×2÷（5-4）]=18（千米）。
　　二、突出不变量并采用整体的思维方法
　　例2 C、D两地间的公路长96千米，小张骑自行车自C往D，小王骑摩托车自D