不等式的解法


不等式的解法
所谓不等式，是指用符号“>”“<”表示大小关系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子。
不同类型的不等式，有不同的解法。
方法/步骤
含绝对值不等式（关键是去掉绝对值）
在不等式应用中，经常涉及质量、面积、体积等，也涉及某些数学对象（如实数、向量）的大小或绝对值。它们都是通过非负数来度量的。
公式：||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|



整式不等式
整式不等式两边都是整式（即未知数不在分母上）。
一元一次不等式：含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。如3-x>0
同理，二元一次不等式：含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。
根轴法（零点分段法）
1） 化简（将不等式化为不等号右边为0，左边的最高次项系数为正)；
2） 分解因式；
3） 标根（令每个因式为0，求出相应的根，并将此根标在数轴上。注意：能取的根打实心点，不能去的打空心）；
4）穿线写解集(从右到左，从上到下依次穿线。注意：偶次重根不能穿过)；
一元二次不等式解法步骤：
1） 化简（将不等式化为不等号右边为0，左边的最高次项系数为正)；
2） 首先考虑分解因式；不易分解则判断，当时解方程（利用求根