如何证明开普勒第二定律 用角动量守恒，怎么证明角动量守恒

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如何证明开普勒第二定律 用角动量守恒


开普勒第二定律又称面积定律，即相等时间扫过面积相等，也即掠面速度不变，，证明这个定律的关键是弄清楚角动量和掠面速度的关系，即下面的（3）式。具体我就不写了，下面引用一位仁兄的写法。
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开普勒第二定律：任一行星和太阳之间的联线，在相等的时间内扫过的面积相等，即掠面速度不变．
利用角动量守恒定律证明如下。
证明：行星在太阳的引力作用下绕日运动，所以行星受到的引力对太阳的力矩为零，即行星对太阳的角动量L守恒（为常矢量）．L的大小为
L=r*m*v*sinp=常数
(1)
其中p是矢径r与行星速度v的夹角．
设在足够小的dt时间内，太阳到行星的矢径r扫过的角度很小，于是在dt时间内矢径r掠过的三角形的面积为
dS=0.5*r*v*dt*sinp
则矢径r掠过的面积速度为
u=dS/dt=(0.5*r*v*dt*sinp)/dt=0.5*r*v*sinp
(2)
(2)式同(1)式对比可得
L=2m*u=常数
（3）
于是u即掠面速度是常数。
由此得证：由角动量守恒，行星运动的掠面速度不变。


证明角动量守恒
怎样用数学方法证明角动量守恒？如果不能用一元微积分，写详细过程。如果可以用一元微积分，可以只写思路。0o狂拽o0：我问的是证明角动量守恒，而不是动量守恒。请不要答非所问。



对于质点，角动量定理可表述为：质点对固定点的角动量对时间的微商，等于作用于该质点上的力对该点的力矩。一般定理，不要什么条件，定律有一定的适用条件。
质点系的角动量定理：质点系对任一固定点O的角动量对时间的微熵等于作用于该质点系的诸外力对O点的力矩的矢量和。内力不能改变质点系的整体转动情况。
角动量守恒定律，条件合外力矩等于零。


如何理解角动量守恒


角动量守恒定律
对于质点，角动量定理可表述为:质点对固定点的角动量对时间的微商，等于作用于该质点上的力对该点的力矩。
也称动量矩定理。

表述角动量与力矩之间关系的定理。对于质点，角动量定理可表述为:质点对固定点的角动量对时间的微商，等于作用于该质点上的力对该点的力矩。对于质点系，由于其内各质点间相互作用的内力服从牛顿第三定律，因而质点系的内力对任一点的主矩为零。利用内力的这一特性，即可导出质点系的角动量定理:质点系对任一固定点O的角动量对时间的微商等于作用于该质点系的诸外力对O点的力矩的矢量和。


如何判断动能 动量 角动量是否守恒 请详细说明 谢谢


如果一个系统不受外力，或合外力为0，则动量守恒
如果系统合外力矩为0，则角动量守恒
当运动的拉格朗日函数不显含某一广义坐标时，则对应该坐标的广义动量守恒
当运动的拉格朗日函数不显含时间时，则对广义能量守恒
对于某个固定的质点，只要速度改变，动能就改变了
对于质点系来说，要看系统的总动能，这个你最好根据能量守恒推算它动能有没有变
对于刚体，动能=平动动能+转动动能
希望帮助到您，望采纳

世雨8

在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。