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两条直线关于一条直线对称,要怎么来求
设直线1:y=k1x+b1,直线2:y=k2x+b2,直线3:y=k3x+b3 直线3与直线1关于直线2对称:
(1)直线1与直线2的夹角=直线2于直线3的夹角 (k2-k1)/(1+k2k1)=(k3-k2)/(1+k3k2)
(2)三直线交于同一点,或者互相平行。
关于y=x对称就是把x,y互换;
关于x轴对称就是把y换为-y;
关于y轴对称就是把x换为-x;
关于直线ax+by+c=0对称,就是利用夹角公式求。
扩展资料:
设平面e的法向量为c 直线m、n的方向向量为a、b
把平面ax+by+cz+d=0的法向量为(a,b,c);直线x=kz+b,y=lz+a的方向向量为(k,l,1)代入即可
则直线所成的角:m,n所成的角为a。
cosa=cos<a,b>=|a*b|/|a||b|
直线和平面所成的角: 设b为m和e所成的角,则b=π/2±<a,c>。sinb=|cos<a,c>|=|a*c|/|a||c|
平面两直线所成的角:设K(l1)=k1,K(l2)=k2(k1k2≠-1),tan<l1,l2>=(k1-k2)/(1+k1k2)
参考资料来源:
直线关于直线对称求解公式推导
(1)若l1与l不平行,先求出l1
和l
的唯一交点M,再在l1上找一个点N(N异于M).
求出N点关于l的对称点N',再根据两点确定一条直线
由M
和
N'求直线。
(2)·若l1与l平行,那么根据两条平行线间的距离也很容易求解。(如果没学过可以追问)
有没有直线关于直线对称,求对称直线方程的公式?
比如AX+BY+C=0关于aX+bY+c=0对称,那么能不能用A,B,C和a,b,c直接表示出来?就是觉得求交点坐标再算斜率再带入求解,运算太繁复了,希望有直接代入几个数据直接出答案的公式
已知直线l1关于l2与l3对称,若l1为ax+by+c=0,l2为Ax+By+C=0,l3满足(ax+by+c)/(Ax+By+C)=(2Aa+2bB)/(A平方+B平方)
求两条直线的交点,只需把这两个二元一次方程联立求解,当这个联立方程组无解时,两直线平行;有无穷多解时,两直线重合;只有一解时,两直线相交于一点。
常用直线向上方向与 X 轴正向的 夹角( 叫直线的倾斜角 )或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。
扩展资料:
点向式:(x-x0)/u=(y-y0)/v (u≠0,v≠0)【适用于任何直线】
表示过点(x0,y0)且方向向量为(u,v )的直线
法向式:a(x-x0)+b(y-y0)=0【适用于任何直线】
表示过点(x0,y0)且与向量(a,b)垂直的直线。
点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线;两点式不能表示与坐标轴平行的直线;截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线;直线方程的一般式中系数A、B不能同时为零。
一条直线关于另一条直线对称的直线怎么求
因为两点决定一条直线,因此,只要在这条直线三取两点,求出它们关于对称轴(另一条直线)的对称点,就搞定了。
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