爱生活

 找回密码
 立即注册
搜索
查看: 83|回复: 0
打印 上一主题 下一主题

什么是穿根法?怎么用?可以举个例子吗?,怎么根法

[复制链接]

14万

主题

14万

帖子

-134万

积分

限制会员

跳转到指定楼层
楼主
发表于 2022-7-15 08:21:01 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

什么是穿根法?怎么用?可以举个例子吗?


穿根法又称“数轴标根法”(穿针引线),是一种数学方法。
第一步:通过不等式的诸多性质对不等式进行移项,使得右侧为0,并分解因式。(注意:一定要保证x项最高项系数为正数)
第二步:将不等号换成等号解出所有根。
第三步:在数轴上从左到右依次标出各根。
第四步:画穿根线:以数轴为标准,从“最右根”的右上方穿过根,往左下画线,然后又穿过“次右根”上去,一上一下依次穿过各根。
第五步:观察不等号,如果不等号为“>”,则取数轴上方,穿根线以外的范围;如果不等号为“<”则取数轴下方,穿根线以内的范围。
一定要记住是奇穿偶不穿“自上而下,从右到左,奇次根一穿而过,偶次根一穿不过”。


特征根法怎么解?


[编辑本段]定义 特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。 特征根法也可用于求递推数列通项公式,其本质与微分方程相同。 r*r+p*r+q称为对递推数列: a(n+2)=pa(n+1)+qan的特征方程。 [编辑本段]方法 对微分方程: 设特征方程r*r+p*r+q=0两根为r1,r2。 1 若实根r1不等于r2 y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x). 2 若实根r1=r2 y=(c1+c2x)*e^(r1x) 3 若有一对共轭复根(略) 1 若特征方程有两个不等实根r1,r2则an=c1*r1^n+c2*r2^n 其中常数c1,c2由初始值a1=a,a2=b唯一确定。 (1) c1r1+c2r2=a; (2) c1r1^2+c2r2^2=b 2 若特征方程有两个相等实根r1=r2=r an=(c1+nc2)r^n 其中常数c1,c2由初始值唯一确定。 (1) a=(c1+c2)r (2) b=(c1+2c2)r^2 一类重特征根对方程解的简便解法 对于常系数齐次线性微分方程组dX/dt=AX,当矩阵A的特征根λi(i=1,…,r)的重数是ni(≥1),对应的mi个初等因子是(λ-λi)ki1,…,(λ-λi)kimi,ki1+…+kimi=ni时,它对应方程中ni个线性无关解,其结构形如Xi(t)=(P(i)1(t),…,P(i)n(t))'eλ()i,此时多项式P(i)j(t)的次数小于等于Mi-1,(Mi=max{ki1…,kimi}).由于Mi计算起来非常困难,本文利用相似矩阵的特点和Jordan标准型在Mi-1与ni-1之间找到了一个便于应用的

数学中的穿根法具体是怎样?


画一条数轴
先判断负无穷时的函数值,如果为正就从上往下穿,如果为负就从下往上穿;

将该函数的各个零点从小到大依次排列;
然后穿根:奇穿过偶弹回(单根、三根等就穿过数轴,二重根等就不穿过数轴);
最后判断各区间函数值的正负
例:
f(x)=(x+1)(x-2)(x-2)(x-6)
当x为负无穷时,为x的四次方,正值,因此从数轴上面穿;
列出各个零点:-1、2、2、6(其中2为二重根,穿根时注意要弹回);
从数轴上方穿,到-1时,穿过数轴到下方,到2时与数轴接触但不穿过(弹回),仍在数轴下方,到6时,穿过数轴到上方;
因此,函数值为正的区间是:(负无穷,-1),(6,正无穷)
函数值为负的区间是:(-1,2),(2,6)







上一篇:新手玩绝地求生,应该怎样创号?,吃鸡怎么创建号
下一篇:磅秤的使用方法?,铲车磅秤怎么使用
回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

站点统计|手机版|小黑屋|爱生活 ( 蜀ICP备20006951号 )|

 

快速回复 返回顶部 返回列表