怎么求偏导数，怎么求偏导数

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怎么求偏导数


求对 x 的偏导数，视 y 为常量，对 x 求导；
求对 y 的偏导数，视 x 为常量， 对 y 求导。
则：∂f/∂x = 4-2x, ∂f/∂y = -4-2y
偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率；偏导数 f'y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。
扩展资料：
将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时求导方法与一元函数导数的求法是一样的。
把 x 固定在 x0，让 y 有增量 △y ，如果极限存在那么此极限称为函数 z=(x,y) 在 (x0,y0)处对 y 的偏导数。



怎样求高等数学的偏导数？


引言：在学习函数的时候，大多数人学习的还是一元函数，在这个函数里面自变量只有一个，也会有一个应变量。但随着人们学的数学越来越高级，就会发现还有多元函数的存在。这些函数的自变量是有多个的，所以在求导的时候也会出现一个新的概念，那就是偏导数。偏导数的求导方法，跟普通的求导方法的差异性并不是很大，就是分别的对单个的自变量进行求导，就形成了偏导数。那么判断偏导数的存在，是学习的第一步。

一、偏导数存在的判断条件要判断偏导数存在，和函数在这一点是不是连续的没有直接的关系，最重要的还是要看极限。比如说在一个二元函数里面有一个自变量，X这个自变量，针对这个自变量X中的某一值，如果增加了一个微小的量的导数极限是存在的，那么这个偏导数就是存在的。对于其他的自变量也是同样的道理，所以说最终要看极限存不存在，从而判断这个偏导数是不是存在的。不能仅仅根据函数在该点是不是连续来偏来判断偏导数是不是存在，这是跟以前的一元函数有很大差别的。

二、偏导数学习的要点其实偏导数的学习和之前学习的导数并没有什么太大的差别，只不过是分多种情况来进行求导。求完偏导数之后还可以进行二次的求导，所以最重

偏导数怎么求例题


求偏导数时，是将其它变量看成常数即可。
如xy+z^2y+e^x=0,求z对x的偏导数。
方程两边同时求微分，得：
ydx+xdy+2zydz+z^2dy+e^xdx=0,
(y+e^x)dx+2zydz+(z^2+x)dy=0,
2zydz=-(y+e^x)dx-(z^2+x)dy.
所以z对x的偏导数为：dz/dx=-(y+e^x)/2zy.


怎么求多元函数的二阶偏导数？
解答题



各个分量的偏导数为0，这是一个必要条件。充分条件是这个多元函数的二阶偏导数的行列式为正定或负定的。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是半正定的则需要进一步判断三阶行列式。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是不定的，那么这时不是极值点。
以二元函数为例，设函数z=f(x,y)在点（x。,y。）的某邻域内有连续且有一阶及二阶连续偏导数，又fx(x。,y。）,fy(x。,y。）=0,令
fxx(x。,y。)=a,fxy=(x。,y。）=b,fyy=(x。,y。）=c
则f(x,y)在（x。,y。）处是否取得极值的条件是
（1）ac-b*b>0时有极值
（2）ac-b*b<0时没有极值
（3）ac-b*b=0时可能有极值，也有可能没有极值如果是n元函数需要用行列式表示。估计你也没学行列式呢。
如果是条件极值，那么更复杂一些。
大一的时候数学分析讲的，网上不好找到教材，建议你看一下大学课本。