切线怎么求，切线怎么求

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切线怎么求


求过某一定点的函数图像切线方程的步骤如下：
（1）设切点为(x0,y0)；
（2）求出原函数的导函数，将x0代入导函数得切线的斜率k；
（3）由斜率k和切点(x0,y0)用直线的点斜式方程写出切线方程；
（4）将定点坐标代入切线方程得方程1，将切点(x0,y0)代入原方程。

扩展资料
例子:
求曲线y = x² - 2x在(-1，3)处的切线方程。 
题解：
题目说出了在(-1，3)「处」的，表示该坐标必定在曲线上
y = x² - 2x
y' = 2x - 2
切线斜率= y'|(x=-1) = 2(-1) - 2 = -4
所以切线方程为y - 3 = -4(x + 1)
即4x + y + 1 = 0
所以答案是4x + y + 1 = 0。
扩展资料
切线方程
椭圆
若椭圆的方程为  ,点P  在椭圆上，则过点P椭圆的切线方程为
证明：
椭圆为  ,切点为  ,则  ...(1)
对椭圆求导得  , 即切线斜率  ,
故切线方程是  ,将(1)代入并化简得切线方程为  。



切线方程的求法


求一个函数的切线方程第一步要找到该函数的切点，例如令其切点坐标为(x1,f(x1))，
第二步要求该出函数的斜率，这个斜率等于该函数在切点坐标的导数值k=f'(x1),
第三步跟据前两步的结果我们已经得到的结果，再利用点斜式y-f(x1)=f'(x1)(x-x1)就可以求出一个函数的切线方程。

在高中的数学中，我们很容易看到切线方程的存在，它是解几何体的关键步骤，,求切线主要是考察对=关于求导的知识点，掌握了求导法则，切线方程也不难理解。





如何求切线方程呢？


主要根据具体条件来求；
如果已知圆方程和圆上的点(x0,y0)，则可设切线方程为y-y0=k(x-x0)，再由圆方程求出圆的圆心坐标和半径，由圆心到切线的距离等于半径求k，即得切线方程。

切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。

几何定义
P和Q是曲线C上邻近的两点，P是定点，当Q点沿着曲线C无限地接近P点时，割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线，P点叫做切点；经过切点P并且垂直于切线PT的直线PN叫做曲线C在点P的法线（无限逼近的思想）。
说明：平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线．这种定义不适用于一般的曲线；PT是曲线C在点P的切线，但它和曲线C还有另外一个交点；相反，直线l尽管和曲线C只有一个交点，但它却不是曲线C的切线。



怎么求切线方程


先求出导数的表达式，再代入所求切线经过的点，得到切线的斜率，最后利用点斜式得到切线方程。

切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。

向量法：
设圆上一点A为(x0,y0),则该点与圆心O的向量OA(x0-a,y0-b)，因为过该点的切线与该方向半径垂直，则有切线方向上的单位向量与向量OA的点积为0。
设直线上任意点B为(x,y)，则对于直线方向上的向量AB(x-x0,y-y0)，有向量AB与OA的点积。
AB●OA=(x-x0)(x0-a)+(y0-b)(y-y0)
=(x-a+a-x0)(x0-a)+(y0-b)(y-b+b-y0)
=(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)-(x0-a)^2-(y0-b)^2=0
故有(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^2

分析-解析法：
设圆上一点A为(x0,y0),则有：（x0-a)^2+(y0-b)^2=r^2
对隐函数求导，则有:
2(x0-a)dx+2(y0-b)dy=0，dy/dx=(a-x0)/(y0-b)=k。(隐函数求导法亦可证明椭圆的切线方程，方法相同)
或直接k1=(y0-b)/(x0-a); k*k1=-1;(k1为与切线垂直的半径斜率。)
得k=(a-x0)/(y0-b) (以上处理是假设斜率存在，在后面讨论斜率不存在的情况)
所以切线方程可写为:y=(a-x0)/(y0-b)x+B。
将点(x0,y