梯度是如何计算的？，梯度怎么算

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梯度是如何计算的？


梯度的计算公式：gradu=aₓ（∂u/∂x）+aᵧ（∂u/∂y）+az（∂u/∂z）
梯度是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模）。

梯度是雅可比矩阵的一种特殊形式：
当m=1时函数的雅可比矩阵就是梯度，这个概念原是为场论设定的，任何场都可以用来理解梯度，后来被引用到数学中用来指明函数在指定点的变量率最快的方向和大小，是一种变化效率的数字抽象。
举一个降维的例子，在修建一个通向山顶的缆车时，从山顶到山底一条直线中间可能有山峰阻拦，一昧的修高山顶的到达站不仅不安全还会增加施工效率，在调整修建缆车的角度时的角度变化率就是梯度，角度太低了通不到山顶这个梯度方向角度就是零，方向导数就也是零。



速度梯度怎么计算呢?


速度梯度，指流体在两界面之间流动时，由于材料之间摩擦力的存在，使流体内部与流体和界面接触处的流动速度发生差别，产生一个渐变的速度场，称为速度梯度，或称切速率、剪切速率。
速度梯度公式:


式中速度梯度L是二阶张量；表示把相对变形梯度Ft(τ)对τ进行一次微分并令τ=t；Δ是梯度算符；v是速度。把速度梯度进行加法分解，则L=D+W,  式中D和W为L的对称部分和反称部分，它们分别称为变形速率张量和转动速率张量。
扩展资料：
流体在两界面之间流动时，不仅仅是速度梯度的单变量，更主要的是牛顿流体。
牛顿流体：是指在任意小的外力作用下即能流动的流体，并且流动的速度梯度(D)与所加的切应力(τ)的大小成正比，这种流体就叫做牛顿流体。
牛顿流体的流变方程是：τ＝ηD 式中：τ--所加的切应力； D--流动速度梯度； η--不依赖于切变速度的常数，叫做黏性系数，简称为黏度。
凡不同于牛顿流体的都称为非牛顿流体。
参考资料来源：



求函数的梯度
如何求一个多元函数的梯度?请详细说明，最好举个例子



关键是理解梯度的定义：
f（x1，x2）的梯度为（A,B）
其中A表示f对x1求偏导数。
B表示f对x2求偏导数。
按照这个定义不难求得
函数F（X）=x1^2-x2^2/2+4+x1
的梯度为
（2
x1
+
1，-x2）
所以函数F（X）=x1^2-x2^2/2+4+x1
在点X=（3,2）^T处的梯度是
（7，-2）


如何算地温梯度
如何算地温梯度



地温的直接测量都是在地下条件如坑道、钻井或海底进行。最浅是在地下1米深处测量地温，这是一种简易的地温测量方法，这种地温场的资料可用于发现异常幅度大而且埋藏浅的地热田。直接探测隐伏地下储热构造，往往在10~30米或50~100米浅井内进行地温和地温梯度测量。
这个深度的地温场资料，可以反映不同异常幅度和不同埋藏深度的热储构造。更深的地温场(如300~ 1000米)则用于研究区域构造、深部地热资源和油气田。例如中国华北平原北部地温梯度等值线图上的地温异常，反映了深部地热资源和油气田。

扩展资料
地壳的温度场受许多干扰因素影响。地温梯度则与岩石热导率有关，因而这些资料的应用受地区和时间的限制，而不利于全国或全球的对比，地热流值是一种理想的参数。
地热梯度的方向指向温度增加的方向，称正梯度。如果温度向下即随深度的增加反而降低时，称负梯度。热田钻孔穿透热储层后，常出现负梯度。
参考资料来源：