正方形已知边长如何求对角线？，知道正方形的边长怎么求对角线

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正方形已知边长如何求对角线？


正方形的对角线等于√2倍的边长，
因为根据勾股定理可得：对角线²=边长²+边长²，
勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。









已知正方形的边长，咋求对角线


用面积的方法可以推导，边长X边长=对角线X对角线X0.5，或者直接用结论：对角线=边长X根号2
正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。
有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。

扩展资料：
在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]；
完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。
判定定理：
1、对角线相等的菱形是正方形。
2、有一个角为直角的菱形是正方形。
3、对角线互相垂直的矩形是正方形。
4、一组邻边相等的矩形是正方形。
5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
参考资料来源：搜狗百科——正方形


已知正方形边长20，怎样求对角线


求解过程为：
长×长+宽×宽=对角线×对角线（其实就是勾股定理）即两个直角边的平方和等于斜边的平方。
设一个正方形的边长为a,对角线为b,那么这个正方形的对角线长。
b=√（a^2+a^2)=√2a。
题中,对角线为，√（20^2+20^2)=√2*20=10√2。

扩展资料：
从n边形的一个顶点出发，可以引n-3条对角线，n边形共有n×（n-3）÷2个对角线。
对角线的性质
1、对角线互相平分的四边形是平行四边形；
2、对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
3、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；
4、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；
5、对角线相等的梯形是等腰梯形。



已知正方形边长，求对角线长度，怎么求？快……


正方形的对角线=2乘以边长的平方，所得的结果再开平方。
边长5，对角线边长：2×25=50，√50=5√2.
谢谢采纳。